FONForum

Postavka:

y'" - y" - y' + y=16chx

zapravo chx=[e^x+e^(-x)]/2
a shx=[e^x-e^(-x)]/2

kada sredish lako se reshava (imash 2 partikularna + homogeno= konacno)

poz

postavka:

y'' + y = xcosx

posto je homogeno: +-i onda je partikularno: y(p) = x(Ax+B)cosx + x(Cx+D)sinx

onda 'vadish' prvi izvod, pa drugi pa saberesh jer je tako u postavci i nadjesh A, B, C, D i zamenish u partikularnom { y(p) } i to je to...

Slažem se ja sa tobom Ema za odskočnu funkciju ali ovo je valjda formula pomeranja. Vrlo em korisna samo da je još zapamtim.

e da i korisna formula i integrale je:
int [ dx / (x^2 +- a^2)^1/2 = ln l x + (x^2 +- a^2)^1/2 l + C

Srećno

_________________
"Veruj u svoje snove, samo ih ti možeš ostvariti!" - Le mois

Kod reziduuma ako dobijem da u f(z) nesto moze da se skrati gore/dole, jel onda (npr. x/x^2), jel onda za ovaj dole x radi kao da je pol prvog ili drugog reda?!

_________________
2+2=5

ma jok.... ako se vec skrati, onda ti je x=o prvog reda!!!
kako ti ide zadatak, mozda mogu da ti pomognem...

E a sta znaci kad u integrali kompl. promenljive, kaze da je C kontura koja ne sadrzi tacke 0. -i, i??

Int[(e^z -1)/ (z(z^2+1)^2]

?!


i jos jedan Int(cosx/ chz) za |z|=2

ako je chz= [e^z + e^(-z) ]/2 nije jednako nuli ni za jedno z, jel onda uopste moze da se uradi preko reziduum?!

_________________
2+2=5

kada tacke ne pripadaju konturi onda ako dobijesh da je u tim tackama imenilac nula, ne rachunash Res u tim tackama...

jesi li sigurna da je u drugom integralu "cosx" a ne cosz !????

i je li u prvom integralu samo e^z ili je e^(z-1) ???

e da i koje su konture u pitanju i za jedan i za drugi u postavkama???

sorry, cosZ


pa ne znam koje su konture, samo pise ovako kako sam napisala...
to su ovi ispitni zadaci sa kraja Djoriceve zbirke

_________________
2+2=5

ako kontura ne obuhvata tacke koje su singularne tacke date funkcije,tada moramo da razgranicimo slucajeve kada te tacke pripadaju ili ne pripadaju,jedna pripada a druga ne pripada i prva ne pripada a druga pripada oblasti D koju obavija ta kontura pa tek se onda primeni teorema o rezidumima.Imate resenih par primera u zbirci ali nije objasnjeno kako se radi.
Obratite paznju kod kompleksnih brojeva kada je z=Ln(-1) jer ovo ima resenja u skupu C pa je dobra fora za mnoge zeznute primere.Konkretno kod chz.

Ako nekom ne bude problem neka sutra napise koji su mu bili zadaci... Plizz!

1. zadatak: totalni diferencijal, da se prvo nadje lambda po X (xsinx+siny)dx+cosydy=o

2. parcijalna nisam bash zapamtio ali laka je bila tipa

x(sqrt x - sqrt y)U'x + y(sqrt y - sqrt z)U'y + z(sqrt z - sqrt x)U'z = 0

mislim da je bash ovako glasila...

3. integral {cosz / [z * (z-3i)^2] } aps Z = pi

4. Laplasa nisam bash najbolje spremio tako da ga nisam ni uradio ali chini mi se da je bio lagan... imao je odskochnu f-ju U....

pozdrav

Laplas je mislim bio y"+ y' + 2y = U(t-3). E sad, nisam siguran za ovaj drugi deo da je ovako, ali ajde: y"(0)=y(0)=1, y'(0)=0 . Mislim da je tako.

_________________
Biće sve okej, problem ne traje dugo...
To je samo loš dan, sutra bolje biće, tu nema ništa drugo.
Život je suviše lep da bismo se borili sa tugom.
Neko je zaista tu za tebe kad si dole, to je puno, puno, puno...

malo si pogresio, ali si tu negde

y''' - y'' - 2y' = U(t - 3); ako je y(0) = y''(0) = 1, y'(0)=1; U je odskocna f-ja

Ovaj zadatak, i zadatci koje je vlajkoZA napisao su zadatci druge grupe... tako da je sada cela ta grupa potpuna

poz

_________________
There is no patch for human stupidity!
~Social Engineering Specialist

I grupa

1. xy'= ycos(ln y/x)

2. x'= -x-2y+z
y'= 2x+2y-z
z'= 2x+y


3.
integral pa ono c+ od (sin iz/chz) ako je c={z||z|=2}


4. int u granicama od 0 do t {e na t-x (y"(x)+4y(x))dx=t Y(0)=Y'(0)=0

_________________
When the shadows gone,
The silence starts to shiver,
Like a wire on guitar,
Like a cold river...

kod mene je bila neka cudna dif. jednacina II reda,
jel uradio neko?

nekako ovako je isla y'^2= y( y'' + 2y'lny) nisam bas skroz sigurna.

ja sam to prvo sve podelila sa y'
pa uvela neku smenu lny=z

pa na kraju dobila obicnu homogenu sa r1 i r2 razlicitim....

e sad, nemam pojma da li se tako radi, al ja nista drugo nisam mogla da joj uradim.. :S

Zna li neko?!

_________________
2+2=5

mislim da je to onaj tip jednachine kojima se moze sniziti red i to da smena bude y'=z !! pa onda pakujesh ostalo da svedesh na bernulijevu ili na j-nu sa tot. diferencijalom ili na shta vec moze....
BTW oni zadaci koje sam okacio su iz 2. grupe...

sorry nisam snimio...

Ema ja sam imao tu diferencijalnu, to je zadatak 3 grupe...
Uveo sam smenu da je y' = z a yy'=z' i ta se jednačina svede na linearnu gde sa za P(y)=-lny a Q(y)= z^2....
I mislim da se dobije solidno rešenje
Meni je Nebojša rekao da je smena dobra ali je pogledao nesto na brzinu tako da nisam siguran u to.

_________________
Postao je lider, umorni lider.Lideri se, kao što znamo, oslanjaju isključivo na narod.Njegov narod sastoji se od umornih intelektualaca svih kategorija, umornog radništva i seljaštva, umornih devojčica i njihovih mama..

hmmm, ja sam imala drugaciju smenu...

lny=z
1/y * y'= z'

i onda se sve svelo na z'' + z' + 2z = 0

al to am nesto muljala, tako da mislim da mi nije bas tacno :S

_________________
2+2=5

Za III grupu, prvi zadatak
zar to nije dif jednacina oblika y''=f(y,y') gde je smena y'=p i y''=dp/dy*p
pa mi se svela na linearnu, cije je resenje p=Cy+ yln^2 pa sam iz pocetnih uslova y(0)=1 y'(0)=1 dobio da je C=1. Jel se dobijaju neki bodovi ako sam samo do ovde uradio zadatak?
da nije mozda u postavci u zagradi izmedju y'' i y' bio "-" a ne + ??

Pa ja se iskreno nadam da se dobijaju

I mislim da je Steva u pravu, ali mozda postoje i drugi nachini da se sve to reshi

_________________
The greatest thing, you ever learn,
is just to love, and be loved in return!

1. resiti dif jedn:
xy'=y cos(ln (y/x))

ja sam ovde imao 2 smene,prvo z=y/x pa ln z=u i dobio standardnu homogenu jedn,i posle toga dobio integral sa jedne strane 1/(cos u - 1) i nisam mogao da se setim kako ide ona smena tg x/2..
jel neko dobio nesto slicno?

2.opste resenje

x'= -x -2y +z
y'= 2x +2y -y
z'= 2x + y

ovde sam dobio da je lambda1=0 (II reda) i lambda2=1 (I reda) tj to spada u dvosruke realne sisteme i posle toga se secam da sam u srednjoj koloni dobio konstante npr 0,1,2.. ne secam se!

3. (int) (sin iz) / (ch z) dz , C={|z|=2}

4. (int) e^(t-x) (y"(x) + 4y(x))dx = t
y(0)=y'(0)=0

uradio sam i ovaj,nije mnogo tezak,na kraju se dobijju 4 sabirka i da su 2 od ta 4 sint odnosno cost ...
nek me neko ispravi!

@smucka
dobar ti je prvi, na kraju se uardi tgx/2 i to je to

Bio je -

_________________
2+2=5