FONForum

jel to najveca i najmanja vrednost na oblasti D?

I, sta je odluceno na kraju jel' ce biti najveca i najmanja vrednost na kolokvijumu???

Sve isto sam dobila, jeeeeeej!

Da, to je to.

dobijem iste tachke ali kako da odredim da li je ovo min ili max, uradim diferencijal drugog reda i kako onda, tj na osnovu chega znam da mi je ovo min??

na osnovu dfi=0, i preko dx i dy... d^2L>0 min, d^2L<0 max

znam da kad je d^2 > 0 onda je to min i obrnuto, ali i dalje ne kontam kako da znam da je taj d^2L pozitivan odnosno negativan..

i ako moze neko da uradi 2. zadatak iz sheste grupe sa ekstremnim vrednostima da proverim rez.

jel kad u zadatku sa tejlorovim polinomom nadjemo f'x, f'y, f''xx, f''yy, f''xy i to zamenimo u onu tejlorovu formulu treba da radimo još nešto da to kao sredjujemo ili je to gotov zadatak?

^^Sta ti je to L?
6grupa 2zad fmin(1,1)=-1.
^to je gotov zadatak.

^ L joj je od Lagranzove funkcije, valjda.

^^^ treba da diferenciras uslov i onda vidis vezu izmedju dx i dy, npr. odatle izrazis dx preko dy i to ubacis u d^2L, a posto dx i dy ne mogu istovremeno da budu jednaki nuli, dobices da je to >0 ili <0, jer ces imati dx^2 (bar je tako u svim zadacima koje sam ja radila), sto je uvek pozitivno, pa sad zavisi da li imas -dx^2 ili +dx^2...

_________________
voli da volis.
mrzi da mrzis.

a kako se diferencira uslov xy=3?

ja sam dobila i da je fmin(-1,-1)=1

Obican izvod po x i po y.
znaci to ti je y kad diferenciras po x i x kad diferenciras po y.
onda napises ydx+xdy=0, pa umesto x i y zamenis koordinate stacionarne tacke.

ja dobijam 2 tachke: M1(-1.-1), z=1 i M2(1,1), z=-1
prva mi je min, druga max

Pa, i ja sam dobila te iste tacke i iste vrednosti za z, ali kada to 1, 1 i -1, -1 zamenim u izvode dobijem potpuno iste vrednosti kod obe stacionarne tacke, sto je nekako logicno, razlikovale bi se da su u kombinaciji 1 i -1, a ovako posto su dva plusa i dva minusa... Ne znam, mozda gresim....

Kako dobijete tu tacku (-1,-1).Ja dobijem jednu jnu lnx=0 i odatle x=1

Treba da dobijes da je ln 1/z^2=o, pa odatle imas z101 i z2=-1
Ne znam kako si radila, ali ja sam izrazila da je x=-1/z i y=-1/z i to vratila u pocetnu jednacinu.

da li sam ja dobro razumeo da kod ovog prokletog lokalnog ekstremuma ima najviše posla?
da li se ti zadaci rade ovako ili postoji neki jednostavniji način?
evo npr kol2009/grupa2/ 2. zadatak:

znači pronadjem f'x i f'y. dobio sam z'x=(-3x^2-6x)/(2z+2y)
z'y=(-2y-4-2z)/(2z+2y)

onda kao iz sistema
-3x^2-6x=0
-2y-4-2z=0 i
početne jednačine pronadjem x, y i z
dobio sam:
(0, 3, -5) i (-2, 1,-3)

i onda moram za oba slučaja da tražim f''xx, f''yy i f''xy,
da bi na kraju sa D(delta)=r*t-s^2
opet dobijao slučajeve da l je D > ili < 0 pa onda opet podslučajevi da li su
i s i t >0 ili i s i t<0 da bih znao da li je min ili max a pritom su meni različitog znaka (negde sam pogrešio)
WTF!!!! DA L SU ONI NORMALNI JBT

ako je neko razumeo šta sam napisao nek mi napiše da li je to dobar način ili gde grešim. HVALA

PS. za ovo poslednje kod mene je f''xx=r, f''yy=t i f''xy=s, D=r*t-s^2 nemam pojma kako ste to obeležavali na vežbama...

u prvom sluchaju kod tachke (-1,-1) dobije se A=C=1/2 a B=0
u drugom sluchaju kod tachke (1,1) dobije se A=C=-1/2 a B=0 i zato je prva min, druga max.... bar ja tako mislim..

Sad sam pogledala zadatak ponovo, upravu si.

da, ali sad kad zamenim obe ove tachke i pochetnu funkciju, dobijem 0 u oba sluchaja...

greska treba lnx^2=0.
^pa ne treba ni da ih menjas jer kad izracunas z to ti je kandidat za min i max jer je z u stvarif(x,y)
Jel zna neko ovu neprekidnost da uradi f(x,y)=xy^3/(x^2+y^2)?

^ meni je (1,1) max, a (-1.-1) min
ali nisam proveravala

kako vam je drugi izvod (ili po x^2 ili po y^2)? verovatno se gubimo oko nekih minusa xD

_________________
voli da volis.
mrzi da mrzis.

@herr.flick

Hm, ovako. Iz onog sistema dobijes tacke S1(0,2) za z=-4 i S2(-2,1) za z=-3.
Uradis druge izvode i u njih ubacis ove tacke. Imas samo dva slucaja. z nije koordinata, to je vrednost funkcije u tim tackama. Kada se to ubacis onda radis r*t-s^2 i dobijes da je u prvoj tacki minimum, a u drugoj nes ekstremuma. Ako gresim, nek me neko ispravi..

pa vidish da sam i ja isto dobila, ali koje vrednosti funkcije dobijesh u obe tachke?